Turbulenz

Eigentliches Ziel der Simulation ist die Bestimmug des Verhaltens meiner Parametrisierung der Turbulenz als 3K-L-Konzept. Dazu benötigt man gemäß Formelwerk exemplarisch für die xz-Komponente  der TKE die turbulente kinetische Energie mit Bild WKTKExz_xz, die Längenskala der Turbulenz mit Bild WKTLEN_xz und im Endergebnis die Viskosität mit Bild WKAz_xz. Die Viskosität, die neben der i.A. vernachlässigbaren, winzigen molekularen Viskosität dafür sorgt, dass Impuls aus der freien Strömung durch die Grenzschicht zu einer Oberfläche gelangt und so einen Luftwiderstand erzeugt, ist in der Düse vernachlässigbar. Erst kurz vor Erreichen der Messstrecke beginnt sich eine sichtbare Grenzschicht zu bilden, die aber im Vergleich zum Auslauf das Zentrum der Messstrecke nicht beeinflusst. 

Das 3K-L-Modell für die Turbulenz enthält separate Variablen für die turbulente, kinetische Energie TKE um die Quer-, Längs und Hochachse. Gemäß der Berechnung  der Diffusionskoefizienten Ax, Ay und Az bestimmen immer nur 2 Anteile die Bildung einer Grenzschicht an einer Oberfläche. Entsprechend wird diejenige TKE-Komponente nicht berücksichtigt, deren Rotation parallel zu einer Oberfläche verläuft.

Beispielhaft für einen Schnitt in yz-Richtung am Ende der Messstrecke des Windkanals zeigen die simulierten TKEs mit Bild WKTKExy_yz, WKTKExz_yz und WKTKEyz_yz, dass an den Seitenflächen TKExy und an den Boden- und Deckenflächen TKExz maximal sind, während die TKEyz mangels Beiträgen aus der Produktion von TKE nur durch Umverteilung zwischen den TKE-Komponenten einen geringen Zuwachs erfährt. Entsprechend zeigen die Bilder WKAy_yz, dass die Diffusion in y-Richtung, also hin zu den Seitenflächen, maximal und für die Grenzschichtbildung verantwortlich ist. Für die Boden- und Deckenflächen ist laut Bild WKAz_yz die Diffusion in z-Richtung entscheidend. Die Diffusion in x-Richtung mit Bild WKAx_yz wäre nur wichtig für Oberflächen, deren Ausrichtung in der yz-Fläche liegen würde. Zwar hat man in der Düse des Windkanals diese Situation zumindest schräg verlaufender Flächen, aber da die Geschwindigkeiten erst am Ende der Düse anwachsen ist in der Düse die Turbulenz wie gewünscht noch nicht weit entwickelt.

Zum Abschluss sei die Frage erlaubt, wie stark die Strömungen in der Messstrecke quer zur Ausrichtung des Windkanals abweichen. Dazu habe ich mit Bild WKVSP1_yz am Beginn der Messstrecke und mit Bild WKVSP2_yz am Ende der Messstrecke die skalare Geschwindigkeit  mit nur der v- und w-Komponente ermittelt. Die Maximalwerte liegen in den Ecken am Beginn der Messstrecke bei 107 cm/s und am Ende der Messstrecke bei  58 cm/s, also bei 3% bzw. 2% der zu Grunde liegenden 30 m/s. Positioniert man ein Objekt in der Mitte der Messstrecke, so sind die dann unerwünschten Strömungen quer zur Ausrichtung der Messstrecke eher vernachlässigbar, zumindest wenn man die Ansprüche an die Messgenauigkeit nicht übertreibt. Frage ist dann, warum treten diese Querströmungen überhaupt auf. Antwort: Die Tatsache, dass sowohl Beruhigungsstrecke, Düse und Messtrecke eine unterschiedliche Ausdehnung in y- bzw. z-Richtung haben, erzeugt in den 4 Ecken eine Vorticity, die gemäß dem Bestreben einer Strömung den Drehimpuls zu erhalten, sich bis in die Messstrecke fortsetzt. Vermutlich ist dieses Problem irrelevant für große Windkanäle.